已知：如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一点，求证：PB=PC．

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答案

证明：∵AD⊥BC，
∴∠AFB=∠AFC=90°，
又∵AB=AC，AF=AF，
∴Rt△ABF≌Rt△ACF，
∴∠BAP=∠CAP，
又∵AB=AC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP，
∴PB=PC．

举一反三

等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为8厘米，则腰长为[ ]
A．6厘米
B．8厘米
C．6厘米或8厘米
D．以上都不对

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已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC﹣BC|=2cm，则腰AC的长为[ ]
A．10cm或6cm
B．10cm
C．6cm
D．8cm或6cm

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等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长=（）cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=（）．

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（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？
（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？

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瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物．如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．

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