已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若AP=λAB+μAC，则λ+μ的取值范围是（　　）A．(12，1)B．(23，1)C．(1，32)D．（1，2

试题库

已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若AP=λAB+μAC，则λ+μ的取值范围是（　　）A．(12，1)B．(23，1)C．(1，32)D．（1，2

题型：黄州区模拟难度：来源：
已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若


AP
=λ


AB
+μ


AC
，则λ+μ的取值范围是（　　）
A．(
1
2
，1)		B．(
2
3
，1)		C．(1，
3
2
)		D．（1，2）
答案
∵点P是△GBC内一点，则λ+μ＜1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，
当P和G重合时，λ+μ最小，
此时，


AP
=λ


AB
+μ


AC
=


AQ
=
2
3
×
1
2
（


AB
+


AC
）=


AB
+


AC
3
，
∴λ=μ=
1
3
，λ+μ=
2
3
．
故
2
3
＜λ+μ＜1，
故选B．
举一反三
已知|


OA
|=2，|


OB
|=


3
，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
（m，n∈R），则
m
n
=（　　）
A．
3
2
B．


3
C．
2


3
3
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若


OH
=λ


OG
，则λ=（　　）
A．3B．2C．
1
2
D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，设


AB
=a，


AC
=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若


AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S平行四边形ANPM
S△ABC
．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设


b
是


a
的相反向量，则下列说法错误的是（　　）
A．


a
与


b
的长度必相等		B．


a
与


b
的模一定相等
C．


a
与


b
一定不相等		D．


a
是


b
的相反向量
题型：不详难度：| 查看答案


OA
+


OC
+


BO
+


CO
等于（　　）
A．


AB
B．


BA
C．


AC
D．


DO
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.