已知|OA|=2,|OB|=3,∠AOB=150°,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=mOA+nOB(m,n∈R),则mn=( )A.32B.3C
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已知|OA|=2,|OB|=3,∠AOB=150°,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=mOA+nOB(m,n∈R),则mn=( )A.32B.3C
题型:不详
难度:
来源:
已知|
OA
|=2,|
OB
|=
3
,∠AOB=150°,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设
OC
=m
OA
+n
OB
(m,n∈R),则
m
n
=( )
A.
3
2
B.
3
C.
2
3
3
D.
3
2
答案
设
OC
=
OM
+
ON
,
|
ON
|
=x,则
|
OM
|
=2x.
OC
=2x?
OA
|
OA
|
+x?
OB
|
OB
|
=
x
OA
+
3
3
x
OB
∴m=x,n=
3
x
3
∴
m
n
=
x
3
x
3
=
3
.
故选B.
举一反三
己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O,G,H,若
OH
=λ
OG
,则λ=( )
A.3
B.2
C.
1
2
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,设
AB
=a
,
AC
=b
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S
平行四边形ANPM
S
△ABC
.
题型:不详
难度:
|
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设
b
是
a
的相反向量,则下列说法错误的是( )
A.
a
与
b
的长度必相等
B.
a
与
b
的模一定相等
C.
a
与
b
一定不相等
D.
a
是
b
的相反向量
题型:不详
难度:
|
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OA
+
OC
+
BO
+
CO
等于( )
A.
AB
B.
BA
C.
AC
D.
DO
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若
AO
=λ
AB
+μ
BC
,则λ+μ=( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
题型:重庆模拟
难度:
|
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