如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向
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如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向
题型:河北省期末题
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如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒。
(1)当x为何值时,BP=BQ
(2)当x为何值时,PQ∥BC
(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.
答案
解:(1)依题意可得:BP=20﹣4x,CQ=3x
当BP=CQ时,20﹣4x=3x
∴x=
(秒)
答:当x=
秒时,BP=CQ
(2)AP=4x,AB=20,AQ=30﹣3x,AC=30
所以当PQ∥BC时,有
=
即:
=
解得:x=
(秒):
当x=
秒时,PQ∥BC
(3)能
①当△APQ∽△CQB时,
有
即:
:
x=
(秒)
②当△APQ∽△CBQ时,有
即:
解得:x=5(秒)或x=﹣10(秒)(舍去)
答:当x=
秒或x=5秒时,△APQ与△CQB相似.
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD平分∠BAC,AC=10,S
△ADC
=25,求AB和BD的长.
题型:期中题
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已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为
[ ]
A.50°
B.80°
C.50°或80°
D.45°或65°
题型:期末题
难度:
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已知,如图,在直角坐标系中,S
△ABC
=24,∠ABC=45°,BC=12,求△ABC的三个顶点的坐标.
题型:月考题
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已知等腰三角形的两边长分别为2和3,则其周长为
[ ]
(A)7
(B)8
(C)7或8
(D)2或3
题型:北京期末题
难度:
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已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是
[ ]
A.80°
B.20°
C.80°或20°
D.不能确定
题型:山东省月考题
难度:
|
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