如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,
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如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,
题型:四川省中考真题
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如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由。
答案
解:猜测
理由如下:
∵
∴
,即
∴
和
都是等腰直角三角形
∴
∴
∴
,
∵
∴
∴
。
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有
[ ]
A、5个
B、4个
C、3个
D、2个
题型:浙江省中考真题
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如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,A(10,0),C(0,3),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是( )。
题型:浙江省中考真题
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已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为
[ ]
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°
题型:浙江省中考真题
难度:
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如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为( )。
题型:浙江省中考真题
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如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=
,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0)。
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由。
题型:重庆市中考真题
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