P(3,4)或(2,4)或(8,4) 解: (1)OD 是等腰三角形的底边时,P 就是OD 的垂直平分线与CB 的交点,此时OP=PD ≠5 ; (2)OD 是等腰三角形的一条腰时:若点O 是顶角顶点时,P 点就是以点O 为圆心,以5 为半径的弧与CB 的交点, 在直角△OPC 中,CP==3 ,则P 的坐标是(3 ,4 ). 若D 是顶角顶点时,P 点就是以点D 为圆心,以5 为半径的弧与CB 的交点, 过D 作DM ⊥BC 于点M , 在直角△PDM 中,PM==3 , 当P 在M 的左边时,CP=5-3=2 ,则P 的坐标是(2 ,4 ); 当P 在M 的右侧时,CP=5+3=8 ,则P 的坐标是(8 ,4 ). 故P 的坐标为:(3 ,4 )或(2 ,4 )或(8 ,4 ). |