证明:(1)如图(一),连接AB,C,
∵AC为⊙的直径,
∴,
∴AD为⊙的直径,
∴在AD上,
又,为AD的中点,
∴△ACD是以AD为底边的等腰三角形,
∴AC=CD;
(2) 如图(二),连接A,并延长A交⊙与点E,连ED,
∵四边形AEDB内接于⊙,
∴∠ABC=∠E,
又∵,
∴,
∴,
又AE为⊙的直径,
∴ED⊥AD,
∴;
(3)如图(三),连接A,并延长A交⊙与点E,连ED,
∵∠B=,
又∠E=∠B,
∴=∠E,
∴,
又,∴。
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.