已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.(Ⅰ)求的值及的单调区间;(Ⅱ)已知函数 (为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实

已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.(Ⅰ)求的值及的单调区间;(Ⅱ)已知函数 (为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实

题型:不详难度:来源:
已知向量为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数 (为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
答案
(Ⅰ)增区间为,减区间为(Ⅱ)
解析
(I)由已知可得:=
由已知,,∴ …………………………………………………………2分
所以 …………3分


的增区间为,减区间为 ………………………………………5分
(II)对于任意,总存在, 使得 ……………………………………………………………………6分
由(I)知,当时,取得最大值.………………………………8分
对于,其对称轴为
时,,从而………………10分
时,,从而……12分
综上可知:………………………………………………………………13分
举一反三
已知函数,其中
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)若存在区间,使在区间上具有相同的单调性,求的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的图象与的图象关于直线对称。
(Ⅰ)若直线的图像相切, 求实数的值;
(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
(Ⅲ)设,比较的大小, 并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,使成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)若函数上不是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数(其中),,已知它们在处有相同的切线.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数上的最小值;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.