如图所示，∠1=∠2，BD=CD，求证△ABC是等腰三角形。

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答案

证明：在△BDC中，
因为BD=CD，
所以∠DBC=∠DCB，
又因为∠1=∠2，
所以∠1+∠DBC=∠2+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
所以AB=AC，
即△ABC是等腰三角形。

举一反三

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。

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如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形的个数

[ ]A.1个
B.3个
C.4个
D.5个

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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是[ ]
A.75°或30°
B.75°
C.15°
D.75°或15°

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如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有（）个。

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等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为（）。

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