如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。(1)试求∠DAE的度数;(2)如果把第(1)
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。(1)试求∠DAE的度数;(2)如果把第(1)
题型:安徽省月考题
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。
(1)试求∠DAE的度数;
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?
答案
解:(1)45°;
(2)不变,设∠E=α,由CE=CA得,∠CAE=α,从而∠BCA=2α,∵∠BAC=90°,∴∠CBA=90°-2α,又∵BD=BA,∴∠BDA=
(180°-(90°-2α))=45°+α,∴∠DAE=∠BDA-∠E=45°。
举一反三
在两个三角形中,它的内角分别为:
(1)20°,40°,120°;
(2)20°,60°,100°。
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题型:月考题
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[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
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为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地,请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。
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等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是
[ ]
A.17
B.22
C.17或22
D.13
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=120°,则∠A的度数为
[ ]
A.110°
B.100°
C.80°
D.60°
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