类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+(-2)=1。若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平
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类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+(-2)=1。若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平
题型:四川省期中题
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类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+(-2)=1。
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}。
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}。
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图中画出四边形OABC。
②证明四边形OABC是平行四边形。
答案
解:(1){3,1}+{1,2}={4,3};{1,2}+{3,1}={4,3};
(2)①画图,最后的位置仍是B
;
(2)证明:由①知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)
∴OC=AB=
=
,OA=BC=
=
∴四边形OABC是平行四边形。
举一反三
如图,已知△ABC,点D在BC边上,
(1) 画出,把△ABC沿BC方向平移,使点B平移到与点D重合,记平移后得到的为△A′B′C′
(2) 试判断线段BD与CC′相等吗?推理说明理你的结论。
题型:上海月考题
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把二次函数y=3x
2
的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( )
A.y=3(x-2)
2
+1
B.y=3(x+2)
2
-1
C.y=3(x-2)
2
-1
D.y=3(x+2)
2
+1
题型:同步题
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把二次函数y=
x
2
+3x+
的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是( )
A.(-5,1)
B.(1,-5)
C.(-1,1)
D.(-1,3)
题型:同步题
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将函数y=2x+3的图象平移,使它经过点(2,-1)。求平移后得到的直线的解析式。
题型:同步题
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把直线y=
x-1向上平移
个单位,可得到函数( )。
题型:同步题
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