设不等式组,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.B.C.D.
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设不等式组,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
设不等式组
,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形,面积为S
1
=4,
满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心,以2为半径的圆外部,
面积为
=4﹣π,
∴在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=
故选D.
举一反三
函数
,当
时,
恒成立,则
的最大值与最小值之和为( )
A.18
B.16
C.14
D.
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在平面直角坐标系中,不等式组
(
为常数)表示的平面区域的面积是9.那么实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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设变量x,y满足约束条件:
,则z=x﹣3y的最小值( )
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8
题型:不详
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由直线
,
和
所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表
示为( )
A.
B.
C.
D.
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
,上的一个动点,则
·
的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
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