已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______． |
答案
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，所以0是函数f（x）的一个零点
当x＜0时，-2是它的一个零点，
根据奇函数的图象关于原点对称知：
当x＞0时，2是它的一个零点，
所以函数f（x）有三个零点，
这几个零点的和等于这几个零点的和等于0．
故答案为：3；0． |
举一反三
| 已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x•f（x+2）=（x+2）•f（x），那么f[f（5）]的值是______． |
| 已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1．则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=______． |
已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f()，b=f()，c=f()，则（ ）| A．a＜b＜c | B．b＜a＜c | C．c＜b＜a | D．c＜a＜b |
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| 偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x2），则实数x的取值范围是______． |
| 已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为 ______． |
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