已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(65),b=f(32),c=f(52),则(  )A.a<b<cB.b<a<cC.c

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(65),b=f(32),c=f(52),则(  )A.a<b<cB.b<a<cC.c

题型:单选题难度:简单来源:福建
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(
6
5
),b=f(
3
2
)
c=f(
5
2
)
,则(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b
答案
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.
a=f(
6
5
)=f(-
4
5
)=-f(
4
5
)
=-lg
4
5
>0,
b=f(
3
2
)=f(-
1
2
)=-f(
1
2
)
=-lg
1
2
>0,
c=f(
5
2
)=f(
1
2
)
=lg
1
2
<0,
又lg
4
5
>lg
1
2

∴0<-lg
4
5
<-lg
1
2

∴c<a<b,
故选D.
举一反三
偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,若f(-1)<f(x2),则实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),当x<0时,f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=2x-2-x•k为偶函数,则实数k=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)(∪1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x)与g(x)=log5x的图象的交点个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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