已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f(65)，b=f(32)，c=f(52)，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c

题型：单选题难度：简单来源：福建

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f(

)，b=f(

)，c=f(

)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

答案

已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．
则a=f(

)=f(-

)=-f(

)=-lg

＞0，
b=f(

)=f(-

)=-f(

)=-lg

＞0，
c=f(

)=f(

)=lg

＜0，
又lg

＞lg

∴0＜-lg

＜-lg

∴c＜a＜b，
故选D．

举一反三

偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x²），则实数x的取值范围是______．

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已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为 ______．

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若函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数，则实数k=______．

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奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-∞，-1）（∪1，+∞）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=log₅x的图象的交点个数为______．

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