奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）（∪1，+∞）C．

题型：单选题难度：简单来源：南昌模拟

奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-∞，-1）（∪1，+∞）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

答案

根据题意，可作出函数图象：
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故选A．

举一反三

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=log₅x的图象的交点个数为______．

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若函数f（x）在定义域内满足f（-x）=-f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，则当-4≤x＜0时，f（x）的解析式是______．

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已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=______．

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已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是______．

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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）=______．

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