已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与g（x）=log5x的图象的交点个数为_____

题型：填空题难度：简单来源：香洲区模拟

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=log₅x的图象的交点个数为______．

答案

∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期性函数，
又x∈[-1，1]时，f（x）=x²．
根据函数的周期性画出图形，如图，
由图可得y=f（x）与y=log₅x的图象有4个交点
故答案为4