已知，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E。求证：∠C=∠D。

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答案

证明：连结AC、AD 因为AB=AE，∠B=∠E，BC=ED

所以△ABC≌△AED
所以∠1=∠2，AC=AD
所以∠3=∠4
即∠1+∠3=∠2+∠4
所以∠C=∠D。

举一反三

已知，DE为△ABC的BC边上的中垂线，交AC于D，垂足为E。求证：AB<AC。

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已知△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BE平分∠ABC，且BE⊥CE于E。求证：CE=

BD。

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已知在△ABC中，∠C=2∠B。求证：AB<2AC。

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已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC。求证：△ABC为等腰三角形。

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已知△ABC中，过BC中点D作直线交AB于E，交CA延长线于F，且AE=AF。求证：BE=CF。

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