已知，DE为△ABC的BC边上的中垂线，交AC于D，垂足为E。求证：AB<AC。

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：连结BD。

因为BE=CE，DE⊥BC
所以DB=DC
因为AB<AD+DB
所以AB<AD+DC
即AB<AC。

举一反三

已知△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BE平分∠ABC，且BE⊥CE于E。求证：CE=

BD。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知在△ABC中，∠C=2∠B。求证：AB<2AC。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC。求证：△ABC为等腰三角形。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知△ABC中，过BC中点D作直线交AB于E，交CA延长线于F，且AE=AF。求证：BE=CF。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。
求证：∠B=2∠C。

题型：同步题难度：| 查看答案