已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。

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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4

，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。

答案

解：作AD⊥BC垂足为D，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°。
∵BC=4

，
∴BD=

BC=2

。
可得AD=2。
又∵⊙A半径为2，
∴⊙A与BC相切。

举一反三

已知，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E。求证：∠C=∠D。

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已知，DE为△ABC的BC边上的中垂线，交AC于D，垂足为E。求证：AB<AC。

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已知△ABC中，∠A=Rt∠，AB=AC，BE平分∠ABC，且BE⊥CE于E。求证：CE=

BD。

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已知在△ABC中，∠C=2∠B。求证：AB<2AC。

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已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC。求证：△ABC为等腰三角形。

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