已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF。（1）试说明：△CEF是等腰三角形；（2）△CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？说明理由

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已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF。

（1）试说明：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于

ABCD的周长？说明理由

答案

解：（1）“略”；
（2）

ABCD的周长=CE+CF。

举一反三

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么

（1）当t为何值时△QAP为等腰三角形；
（2）求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算结果有关的结论。

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求证：等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。

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用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形，（2）矩形，（3）菱形，（4）正方形，（5）等腰三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是[ ]
A.（1）（4）（5）
B.（2）（5）（6）
C.（1）（2）（3）
D.（1）（2）（5）

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如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AC、AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF=

[ ]

A.90°-∠A
B.90°-∠A
C.180°-∠A
D.180°-2∠A

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等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于[ ]
A.30°
B.30°或150°
C.120°或150°
D.30°或120°或150°

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