如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形．

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答案

证明：∵CE∥DA
∴∠CEB=∠A（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B（等量代换）
∴ CE=CB（等角对等边）
∴△CEB是等腰三角形

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE．

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如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36^。，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。

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如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于

[ ]
A．24°　　
B．48°　　　
C．46° 　　
D．66°

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等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是（）

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