如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:DB=DE.
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如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:DB=DE. |
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答案
证明:∵△ABC是等边三角形,BD是中线 ∴∠DBC=∠ABC,∠ABC=∠ACB =60° ∴∠DBC=30° 又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° ∴∠DBC=∠E=30° ∴DB=DE(等角对等边) |
举一反三
如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. |
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36。,请你设计两种不同的方法,将△ABC分割成三部分,使每部分均为等腰三角形,并在每个三角形内部标出相应度数。 |
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如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=48°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于 |
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[ ] |
A.24° B.48° C.46° D.66° |
等腰三角形的一个角是96°,则它的另外两个角的度数是( ) |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°. (1)求∠CAD的度数; (2)若AC=m,BD=n,求AD的长. |
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