如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．（1

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如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．
（1）试找出图中的等腰三角形(等边除外)，请写出两个：____________________________；
（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．
（3）若MD=2cm，求DC的长．

答案

（1）△MAB △BNC △ABE ；
（2）△PMN，过程“略”；
（3）DC=6cm

举一反三

已知：菱形ABCD中（如图），∠A=72^o，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明。）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

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如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=

[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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如图在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，BD平分∠ABC交 AC于点D，则图中共有（）个等腰三角形

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如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、 AC于点D、E，DE经过点F。结论：①
△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的是（）（填序号）

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已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是（）

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