如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD=BC，AD=ED=EB，求△ABC各角的度数。

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答案

解：设∠EBD=X° ∵ED=EB ∴∠EDB=X° ∴∠AED=2X°
∵AD=ED ∴∠A=2X° ∴∠EDC=∠AED+∠A=4X° ∴∠BDC=∠EDC-∠EDB=3X°
∵BD=BC ∴∠C=3X° ∵AB=AC ∴∠ABC=3X°
在△ABC中：∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2X°+3X°+3X°=180° ∴X°=22.5°
∴∠A=2X°=45°，∠ABC=∠ACB=3X°=67.5°

举一反三

小华要画一个有两条边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是

[ ]

A．16cm
B．17cm
C．16cm或17cm
D．11cm

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为

，另两边长为无理数。

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证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。 (要求画图，写已知，求证和证明)

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底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为（）cm。

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如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为（）°。

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