如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?

如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?

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如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,
(1)试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?
(2)ΔACE是等腰三角形吗?为什么?
答案
解:(1) AE=AD+BC
证明: ∵BD平移到CE   ∴ 四边形DBCE是平行四边形
  ∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC
(2)证明: ∵ BD=CE AC=BD    ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形
举一反三
在活动课上,小红已有两根长为4cm,8cm的小木棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒长是(    )cm。
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如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,那么请判断△ABC是不是等腰三角形?答:(   )。(填“是”或“不是”)
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如图已知∠B=∠C。请同学从这①BE=CE,②AB=DC,③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件,可以推出△AED是等腰三角形的有(    )(填序号)。
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等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B=(    )°。
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已知△ABC中,∠A=120°,∠B= 40°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中所画的等腰三角形内用标出所有角的度数)
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