如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？

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如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？
（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？

答案

解：（1） AE=AD+BC
证明： ∵BD平移到CE ∴ 四边形DBCE是平行四边形
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC
（2）证明： ∵ BD=CE AC=BD ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形

举一反三

在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是（）cm。

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如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，那么请判断△ABC是不是等腰三角形？答：（）。（填“是”或“不是”）

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如图已知∠B=∠C。请同学从这①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有（）（填序号）。

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等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=（）°。

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已知△ABC中，∠A=120°，∠B= 40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中所画的等腰三角形内用标出所有角的度数）

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