在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h。 M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2(1)请你结合图形1来证明:h1+h2=h
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h。 M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2(1)请你结合图形1来证明:h1+h2=h
题型:湖北省期中题
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来源:
在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h。 M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1
、h
2
(1)请你结合图形1来证明:h
1
+h
2
=h
(2)当点M在BC延长线上时,h
1
、h
2
、h之间又有什么样的结论,请你画出图形,并直接写出结论不必证明。
(3)利用以上结论解答,如图2在平面直角坐标系中有两条直线
l
1
:y=
x+3 ,
l
2
:y=-3x+3,若
l
2
上的一点M到
l
1
的距离是
,求点M的坐标。
答案
解:(1)证明“略”
(2) 画图“略”,h
1
-h
2
=h
(3)解AC=5 ,所以AB=AC,即△ABC为等腰三角形
(ⅰ)当点M在BC边上时,由h
1
+h
2
=h求得此时M(
,
)
(ⅱ)当点M在CB延长线上时,由h
1
-h
2
=h求得此时M(-
,
)
综合(ⅰ)、(ⅱ)知:点M的坐标为 M(
,
)或(-
,
)
举一反三
等腰三角形一边长为8,一边长为4,则它的周长为( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
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若一等腰三角形腰长为4cm,且腰上的高为2cm,则等腰三角形顶角为多少度?
题型:专项题
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|
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的周长。
题型:专项题
难度:
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在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,其中能判定△ABC是等腰三角形的是
[ ]
A.∠A=50°,∠B=70°
B.∠A=70°,∠B=40°
C.∠A=30°,∠B=90°
D.∠A=80°,∠B=60°
题型:同步题
难度:
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD是角平分线,若∠BDC=69°,则∠A等于
[ ]
A.32°
B.36°
C.48°
D.52°
题型:同步题
难度:
|
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