在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm

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在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A．4cm

B．5cm

C．9cm

D．13cm

答案

解析

分析：易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
解答：解：设第三边为c，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求．
故选C．
点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

举一反三

在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=_ _.

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三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是____ _.

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如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A₁点，则∠A₁的大小是 ,∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依次类推，∠A₂₀₁₁BC与∠A₂₀₁₁CD的角平分线相交于A₂₀₁₂点，则∠A₂₀₁₂的大小是

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（8分）市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．

（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________（请将序号填在横线上）．
（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法）．

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(10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。

（1）求证：△ADO≌△AEO
（2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.

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在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm