三角形三边的长分别为8、19、a,则最大的边a的取值范围是____ _.
题型:不详难度:来源:
三角形三边的长分别为8、19、a,则最大的边a的取值范围是____ _. |
答案
19≤a<27 |
解析
分析:首先根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”求得第三边a取值范围,再结合a是最大边确定第三边的取值范围. 解:根据三角形的三边关系,得 19-8<a<19+8, 11<a<27. 又a是最大边,即a≥19, 则19≤a<27. |
举一反三
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,则∠A1的大小是 ,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A2011BC与∠A2011CD的角平分线相交于A2012点,则∠A2012的大小是 |
(8分)市政府计划修建一处公共服务设施P,使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等.
(1)若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示,则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________(请将序号填在横线上). (2)请你选择一个区域确定公共设施P的位置(保留尺规作图痕迹,不写作法). |
(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。
(1)求证:△ADO≌△AEO (2)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由. |
下列说法中,正确的是( )A.三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点 | B.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线 | C.在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC是直角三角形 | D.一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边长可以是2 |
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若一个三角形三边都是整数,且两边长是2和3,则这个三角形第三边可以是______. |
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