下列说法中,正确的是( )A.三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点B.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线C.在△ABC中,若∠A=∠
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下列说法中,正确的是( )A.三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点B.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线C.在△ABC中,若∠A=∠
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下列说法中,正确的是( )
A.三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点
B.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线
C.在△ABC中,若∠A=
∠B=
∠C,则△ABC是直角三角形
D.一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边长可以是2
答案
C
解析
本题考查三角形的相关性质。
选项A、钝角三角形的三条高不全在三角形内,它们都相交于一点。
选项B、三角形的中线都是过三角形的相应顶点,且平分对边。
选项C、根据条件
,
,由
得
△ABC是直角三角形。
选项D、不符合两边之和大于第三边。
举一反三
若一个三角形三边都是整数,且两边长是2和3,则这个三角形第三边可以是______.
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.如图,若
=_____,则△OAC∽△OBD.
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已知,如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,
则图中共有____对相似三角形.
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(8分)如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.
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(10分)在△
ABC
中,∠
A
=90°,点
D
在线段
BC
上,∠
EDB
=
∠
C
,
BE
⊥
DE
,垂足为
E
,
DE
与
AB
相交于点
F
.
(1)当
AB
=
AC
时,(如图1),
①∠
EBF
=_______°;
②探究线段
BE
与
FD
的数量关系,并加以证明;
(2)当
AB
=
kAC
时(如图2),求
的值(用含
k
的式子表示).
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