等边三角形边长为2，则面积为______．

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答案

等边三角形三线合一，即D为BC的中点，∴BD=DC=1，

在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD=

AB2-BD2

，
∴△ABC的面积为

BC•AD=

×2×

，
故答案为：

．

举一反三

如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°．

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在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，

），B（-1，0），C（1，0）．
（1）△ABC为______三角形．
（2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是______．

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由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形，则n的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．5(

-1)

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
（1）求等边△DEF的边长；
（2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
（3）若设线段CE为x，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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