如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．

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如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．

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如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=______，AE：EC=______．
答案
∵等边△ABC
∴∠A=60°
∵EF⊥AC
∴∠AFE=30°
∴AE=
1
2
AF=
1
4
AB=
5
2
，EC=AC-AE=10-
5
2
=
15
2

∴AE：EC=1：3．
举一反三
如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．
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如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=______；如，D2，E2，F2分别是△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB，则△D2E2F2的面积S2=______；按照这样的思路探索下去，Dn，En，Fn分别是△ABC三边上的点，且
ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB，则Sn=______．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．
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如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．
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等边三角形ABC如图所示，B点坐标为（-2，0），则C点坐标为______，A点坐标为______．
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