如图,已知点B、C、D、E在同一直线上,△ABC是等边三角形,且CG=CD,DF=DE,则∠E=______.

如图,已知点B、C、D、E在同一直线上,△ABC是等边三角形,且CG=CD,DF=DE,则∠E=______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知点B、C、D、E在同一直线上,△ABC是等边三角形,且CG=CD,DF=DE,则∠E=______.
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,∠ACD=120°,
∵CG=CD,
∴∠CDG=30°,∠FDE=150°,
∵DF=DE,
∴∠E=15°.
故答案为:15°.
举一反三
如图,△ABC为正三角形,面积为S.D1,E1,F1分别是△ABC三边上的点,且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB,可得△D1E1F1,则△D1E1F1的面积S1=______;如,D2,E2,F2分别是△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB,则△D2E2F2的面积S2=______;按照这样的思路探索下去,Dn,En,Fn分别是△ABC三边上的点,且
ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB,则Sn=______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB.求证:∠ACD=60°.
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如图,△ABC为等边三角形,BC⊥CD,AC=CD,则∠CED=______.
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等边三角形ABC如图所示,B点坐标为(-2,0),则C点坐标为______,A点坐标为______.
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在等边三角形ABC的边BA,CB,AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是______三角形.
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