在等边三角形ABC的边BA,CB,AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是______三角形.
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在等边三角形ABC的边BA,CB,AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是______三角形. |
答案
如图, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠BCA=∠CAB, ∴∠A"AC"=∠C"CB"=∠B"BA", ∵AA′=BB′=CC′, ∴A′B=B′C=C′A, 在△A"BB"和△B"CC"和△C"CA"中,
| AA′=BB′=CC′ | ∠A′AC′=∠C′CB′=∠B′BA′ | A′B=B′C=C′A |
| | , ∴△A"BB"≌△B"CC"≌△C"CA"(SAS), ∴A"B"=B"C"=C"A", ∴△A"B"C"是等边三角形. 故填:等边.
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举一反三
如图,在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中,以顶点C为圆心,以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E,则扇形CDE所围的圆锥(不计接缝)的底圆半径为( )
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如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形. 试说明: (1)AM=AN; (2)MN∥BC; (3)∠DOM=60°.
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在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,),B(-1,0),C(1,0). (1)△ABC为______三角形. (2)若△ABC三个顶点的纵坐标不变,横坐标分别加3,则所得的图形与原来的三角形相比,主要的变化是______. |
由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形,则n的最大值为( ) |
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