已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式y1y2x1x2为定值 ______．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则关系式

y1y2

x1x2

为定值 ______．

答案

由题设，可设点A（2pa²，2pa），B（2pb²，2pb）．
因三点A，F，B共线，∴4ab=-1．
易知，

y1y2

x1x2

=

2pa×2pb

2pa2×2pb2

=

1

ab

=-4．
故答案为：-4．