设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是______． |
答案
因为当x=2时，y2=4×2=8，∴y=＜3，
∴P在抛物线外部，
设抛物线的焦点为F．
当F，P，Q三点共线的时候最小，
最小值是A到焦点F（1，0）的距离d==．
故答案为：． |
举一反三
| 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为______． |
| 在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为______． |
| 若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______． |
| 设A、B是抛物线y2=x上的两点，O为原点，且OA⊥OB，则直线AB必过定点______． |
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