抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为______.

抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为______.

题型:不详难度:来源:
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为______.
答案
依题意可知抛物线的准线方程为y=-1
∴点A到准线的距离为4+1=5
根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离
∴点A与抛物线焦点的距离为5
故答案为:5.
举一反三
在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4


2
,若点M的坐标为(m,n)且m>0,n>0,则
m
n
的值为______.
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抛物线y2=4x的焦点坐标为______.
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______.
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设A、B是抛物线y2=x上的两点,O为原点,且OA⊥OB,则直线AB必过定点______.
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过点(0,4)、斜率为-1的直线与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A,B,如果OA⊥OB(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标.
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