已知tanα=a，（a＞1），求sin(π4+θ)sin(π2-θ)•tan2θ的值．

题型：上海难度：来源：

已知tanα=a，（a＞1），求

sin( π 4 +θ)

sin( π 2 -θ)

•tan2θ的值．

答案

原式=

2 2 cosθ+ 2 2 sinθ

cosθ

•

2tanθ

1-tan2θ

=

2

2

(1+tanθ)•

2tanθ

1-ta n2θ

=

2 a

1-a

．
即：

sin( π 4 +θ)

sin( π 2 -θ)

•tan2θ=

2 a

1-a

．