已知sin（α-π4）=24，则sin2α=（　　）A．34B．-34C．1516D．-1516

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已知sin（α-π4）=24，则sin2α=（　　）A．34B．-34C．1516D．-1516

题型：德州二模难度：来源：
已知sin（α-
π
4
）=


2
4
，则sin2α=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
15
16
D．-
15
16
答案
∵sin（α-
π
4
）=


2
4
，
∴sin2(α-
π
4
)=
1-cos(2α-
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
=
1
8
，
∴sin2α=
3
4
．
故选A．
举一反三
已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，求下面两式的值：
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
；
（2）sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)．
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已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ
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已知函数f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若f(α-
π
4
)=


2
3
，求f(2α+
π
4
)的值．
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已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，则cos（α+
π
4
）=（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．-
56
65
D．-
16
65
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△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量


m
=(-1，1)，


n
=(cosBcosC，sinBsinC-


3
2
)，且


m
⊥


n
．
（1）求A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-(


3
+1)b=0；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．
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