(1)证明:∵△qBD、△BCE都是等边三角形, ∴qB=BD,BC=BE,∠qBD=∠CBE=6右°, ∴∠qBD+∠DBE=∠DBE+∠CBE即∠qBE=∠DBC, ∴在△qBE和△DBC中, △qBE≌△DBC. ∴qE=CD.
(2)△MBN是等边三角形. ∵△qBE≌△DBC, ∴∠BqE=∠BDC. ∵qE=CD,M、N分别是qE、CD的中点, ∴qM=DN; 又∵qB=DB. ∴△qBM≌△DBN. BM=BN. ∠qBM=∠DBN. ∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠qBM=∠qBD=6右°. ∴△MBN是等边三角形. |