如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）A．3条B．4条C．5条D．6条

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如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

答案

∵∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
因此与OA相等的线段由6条，故选D．

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=______．魔方格

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如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于______．魔方格

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等边三角形绕着它的中心至少旋转______度后能与自身重合．

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如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连接DM、MN、DN．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三角形（不要求证明）；
（2）请借助图②当点M在线段BF上（与点B、F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）请借助图③当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明．

魔方格

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如图，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F在同一直线上，A，D，G也在同一直线上，设△ABC，△DCE，△GEF的面积分别为S₁，S₂，S₃．当S₁=4，S₂=5时，
S₃=______．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（ ）A．3条B．4条C．5条D．6条