如图:在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
题型:不详难度:来源:
如图:在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论. |
答案
△ABC是等边三角形. ∵CE=CD, ∴∠D=∠DEC, ∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D. ∵BE=DE, ∴∠EBC=∠D. ∴∠ECB=2∠EBC. 又∵BE⊥CE, ∴∠ECB=60°. ∵BE⊥CE,AE=CE, ∴AB=BC. ∴△ABC是等边三角形. |
举一反三
在△ABC中,∠A=60°,若使△ABC为等边三角形,请你再添一个条件:______. |
用等长的小木棒拼三角形,至少3根可拼成1个等边三角形,至少5根可拼成2个等边三角形,至少7根可拼成3个等边三角形,若拼成13个等边三角形,至少需要小木棒的根数为( ) |
如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位置,如果∠C=60°,AB=5,那么CE的长为______. |
如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是( ) |
已知等边三角形的周长为24cm,则等边三角形的边长为 cm. |
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