∵△BC是等边三角形, ∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°, 在△EBA和△DAC和△FCB中,
| AB=AC=BC | ∠ABE=∠DAC=∠FCB | BE=AD=CF |
| | , ∴△EBA≌△DAC≌△FCB(SAS); ∵AB=AC=BC,AD=BE=CF, ∴BD=AF=EC, 同理:△DBC≌△FAB≌△ECA(SAS); ∴∠BAE=∠ACD=∠CBF,AD=BE=CF,∠AEB=∠ADC=∠BFC, 在△ADH和△CFM和△BEP中,
| ∠BAE=∠ACD=∠CBF | AD=CF=BE | ∠ADC=∠BFC=∠AEB |
| | , ∴△ADH≌△CFM≌△BEP(ASA), ∵∠ABF=∠CAE=∠BCD,AB=AC=BC,BP=AH=CM, 在△ABP和△ACH和△CBM中,
| AB=AC=BC | ∠ABF=∠CAE=∠BCD | BP=AH=CM |
| | , ∴△ABP≌△ACH≌△CBM(SAS); ∵∠AHD=∠EHC,∠FMC=∠DMB,∠BPE=∠APF,∠AHD=∠FMC=∠BPE ∴∠EHC=∠DMB=∠APF ∵BD=AF=EC,∠DBM=∠FAP=∠ECH, 在△DBM和△FAP和△ECH中,
| ∠DMB=∠APF=∠BHC | ∠DBM=∠FAP=∠ECH | BD=AF=EC |
| | , ∴△DBM≌△FAP≌△ECH(AAS). ∴共5组. 故选B. |