在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、CD交于点P,则∠APD=______.
题型:不详难度:来源:
在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、CD交于点P,则∠APD=______. |
答案
∵△ABC是等边三角形, ∴AC=AB,∠BAC=∠B=60°, 在△ACD和△BAE中, , ∴△ACD≌△BAE(SAS), ∴∠ACD=∠BAE, ∵∠BAE+∠EAC=60°, ∴∠ACD+∠EAC=60°, ∴∠APD=60°, 故答案为:60°. |
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长. |
如图,△ABC为等边三角形,在AC边外侧作AD=BC,求∠BDC的度数.
|
如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CE、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,②CM=CN,③AC=DN,④BN=EM.其中正确结论的个数有( ) |
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,过O的直线交AB、AC与E,F,△AEF是等边三角形.在BC上截取BG=BE,CH=CF,连接OG、OH. (1)求证:△BOE≌△BOG,△OCF≌△OCH; (2)求证:△OGH是等边三角形. |
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD. (1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,AD∥BC,则∠ABC=______; (2)如图2,以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAM=60°,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
|
最新试题
热门考点