有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长为14,5,3的三角形为直角三角形;③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;④
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有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长为14,5,3的三角形为直角三角形;③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;④
题型:不详
难度:
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有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长为
14
,
5
,3的三角形为直角三角形;③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
①符合等边三角形的推论;故此选项正确;
②因为(
14
)
2
=(
5
)
2
+3
2
所以该三角形为直角三角形;故此选项正确;
③因为当其两腰均为2时,两边之和等于第三边不符合三角形三边关系,故其周长只能为10;故此选项正确;
④符合全等三角形的判定中的HL;故此选项正确;
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形;故此选项错误;
所以正确的有3个.
故选B.
举一反三
如图,P是等边△ABC的AC边上的中点,E在BC的延长线上,PE=PB,△ABC的周长为12cm,则∠E=______度,CE=______cm.
题型:不详
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在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、CD交于点P,则∠APD=______.
题型:不详
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=6,求PF的长.
题型:不详
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如图,△ABC为等边三角形,在AC边外侧作AD=BC,求∠BDC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CE、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,②CM=CN,③AC=DN,④BN=EM.其中正确结论的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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