如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.则∠DFC=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.则∠DFC=______度. |
答案
∵AB=AC,BD=AE,∠B=∠ACB=60° ∴△ABD≌△CAE, ∴∠ACE=∠BAD, ∵∠BAD+∠DAC=60° ∴∠CAD+∠ACE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°, ∠CAD+∠ACE=∠DFC, ∴∠DFC=60°. 故答案为:60. |
举一反三
如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,且B、A、E在同一直线上,连接BD交AC于M,连接CE交AD于
N,连接MN. 求证:(1)BD=CE;(2)BM=CN;(3)MN∥BE. |
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O. (1)求证:BD=CE; (2)OA平分∠BOE吗?说明理由. |
如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为( ) |
如图,已知点O是等边△ABC三条高的交点,现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合( ) |
如图,等边△ABC的边长为l,取边AC的中点D,在外部画出一个新的等边三角形△CDE,如此绕点C顺时针继续下去,直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的边长为______. |
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