如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上且∠E=30°.若AD=3,则DE=______.
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上且∠E=30°.若AD=3,则DE=______.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上且∠E=30°.若AD=
3
,则DE=______.
答案
如右图所示,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠B=∠C=60°,
又∵D是BC中点,
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=30°,
∴∠CAD=∠E=30°,
∴DE=AD=
3
.
故答案是
3
.
举一反三
如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A.45°
B.55°
C.75°
D.60°
题型:不详
难度:
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已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
题型:贵阳
难度:
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边长是整数,周长不大于12的等边三角形的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,
(1)求证:△ABM≌△BCN;(2)求证:∠AQN=60°.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A<60°,△ABE为正三角形,D在BE上,且∠ADB=∠ACB.
求证:AB=BD+DC.
题型:不详
难度:
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