如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周长=______cm．

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如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周长=______cm．魔方格

答案

∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C_△ADE：C_△ABC=AD：AB=1：4；
∵C_△ABC=3BC=36cm，
∴△ADE的周长为9cm．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为______．魔方格

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长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为______．

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如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是______．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你的结论．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．魔方格

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