如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为______.
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如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为______.
题型:聊城
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如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为______.
答案
如图,∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,
∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,
∴AD=ABcos30°=6×
3
2
=3
3
.
根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°,
∴△ADE的等边三角形,
∴DE=AD=3
3
,即线段DE的长度为3
3
.
故答案是:3
3
.
举一反三
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题型:沁阳市一模
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题型:不详
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题型:不详
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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