如图,D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是( )A.等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形D.不等边
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如图,D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是( )A.等边三角形 | B.腰和底边不相等的等腰三角形 | C.直角三角形 | D.不等边三角形 |
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答案
∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF ∴AF=BD=CE 又∵∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS) ∴DF=ED=EF ∴△DEF是一个等边三角形 故选A. |
举一反三
如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是______. |
已知AD是等边△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则∠AFE=______度. |
如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系为d______h. |
菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为( ) |
下列条件中,不能得到等边三角形的是( )A.有两个内角是60°的三角形 | B.有两边相等且是轴对称的三角形 | C.有一个角是60°且是轴对称的三角形 | D.三边都相等的三角形 |
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