如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？魔方格

答案

AB=CD．理由如下：
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE，
∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=60°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴DE=CD，
∴AAB=CD．

举一反三

若P是边长为2的等边三角形内任一点，则P到这个三角形三边的距离之和是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，
DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为______．魔方格